__________________________________________________________________________________________
Mathématiques spéciales
__________________________________________________________________________________________
Analyse
__________________________________________________________________________________________
Exercice 2
__________________________________________________________________________________________
Enoncé :
Soit la fonction f définie sur l'intervalle ouvert I et , vérifiant :
Démontrer que f a une limite réelle en .
La formule si dessus rappelle la définition des suites de Cauchy.
Soit une suite , qui converge vers . Etudions la suite .
Par définition de convergence de :
De plus, si , alors , donc :
La suite est de Cauchy, donc elle est convergente, donc f a une limite réelle en .
Retour
|
|
|