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Mathématiques spéciales
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Analyse
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Convergence d'integrale ? Exercice 1
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Enoncé:
Etudier la convergence de , puis la calculer.
Résolution :
f est continue et positive sur l'intervalle .
Pour prouver que la fonction est intégrable on la majore :
donc
donc I
On pose et on effectue le changement de variable avec une variable u telle que .
On obtient :
Ce qui donne après simplifications :
On intègre par parties :
Donc:
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