Maths.net

Première Géométrie Produit scalaire ? lignes de niveaux Produit scalaire Définitions: Dans un repère (O,i,j) orthonormé, le produit scalaire des vecteurs et est le réel Si et alors: Avec H projeté (orthogonal) de C sur AB et K projeté (orthogonal) de B sur AC: Propriétés: d'où d'où Théorème: 2 vecteurs et sont orthogonaux si et seulement si Lignes de niveaux Définition: soit f une application du plan dans R, on appelle ligne de niveau k de f avec k réel, l'ensemble des points M tels que f(M)=k. Exemples: : l'ensemble E des points M est la droite perpendiculaire à (AB) : l'ensemble E des points M est le cercle centré sur I milieu de [AB] (avec a+b non num): l'ensemble E des points M est cercle de centre G barycentre de A(a) et B(b) Retour