| Algèbre
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| Inéquations du premier degré ou s'y ramenant à une inconnue
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2. Résolution par étude de signes
Exercice 1
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Des expressions du type
Expression 1
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1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
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Commentaires
1. Attention! x est nul pour la valeur 0 de x.
2. Le signe est évident, les deux lignes sont les mêmes.
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles x est de signe (-). |
Expression 2
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
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Commentaires
1. Attention! (-x) est nul si x est nul.
2. (-x) est de signe contraire de x.
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles , est de signe (+). |
Expression 3
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
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Commentaires
1. En divisant les deux membres de par 2, on obtient:
2. Puisque 2>0, (2*x) est de même signe que x.
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles , est de signe (+). |
Expression 4
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
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Commentaires
1. En divisant les deux membres de par (-3), on obtient:
2. Puisque (-3)<0, (-3*x) est de signe contraire de x.
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles , est de signe (-). |
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