| Algèbre
|
| Inéquations du premier degré ou s'y ramenant à une inconnue
|
2. Résolution par étude de signes
Exercice 3
|
Des expressions du type
Expression 1
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
|
|
|
|
|
:
|
Commentaires
1. est nul pour la valeur de x.
2. Le coefficient de x est 2, de signe (+), donc si alors est de signe (+) et si alors est de signe (-).
Il est possible de vérifier par un test simple:
0 est une valeur plus petite que la racine. Si on remplace x par 0 dans , on obtient (-3) qui est comme prévu dans le tableau de signe (-).
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles est de signe (-). |
Expression 2
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
|
|
|
|
|
:
|
Commentaires
1. est nul pour la valeur de x.
2. Le coefficient de x est 3, de signe (+), donc si alors est de signe (+) et si alors est de signe (-).
Il est possible de vérifier par un test simple:
0 est une valeur plus grande que la racine. Si on remplace x par 0 dans , on obtient (2) qui est comme prévu dans le tableau de signe (+).
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles est de signe (-). |
Expression 3
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
|
|
|
|
|
:
|
Commentaires
1. est nul pour la valeur de x.
2. Le coefficient de x est (-3), de signe (-), donc si alors est de signe (-) et si alors est de signe (+).
Il est possible de vérifier par un test simple:
0 est une valeur plus grande que la racine. Si on remplace x par 0 dans , on obtient (-4) qui est comme prévu dans le tableau de signe (-).
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles est de signe (-). |
Expression 4
| Expression |
1. Sa racine |
2. Son signe |
3. Ensemble des solutions de l'inéquation |
|
|
|
|
|
:
|
Commentaires
1. est nul pour la valeur de x.
2. Le coefficient de x est (-2), de signe (-), donc si alors est de signe (-) et si alors est de signe (+).
Il est possible de vérifier par un test simple:
0 est une valeur plus petite que la racine. Si on remplace x par 0 dans , on obtient (5) qui est comme prévu dans le tableau de signe (+-).
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles est de signe (-). |
Retour
|
|
|