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Algèbre
Inéquations du premier degré ou s'y ramenant à une inconnue
2. Résolution par étude de signes
Exercice 7



Résoudre l'inéquation d'inconnue réelle x.
Pour écrire un intervalle, cliquer droit dans la case, choisir Fonctions puis Ensembles et l'intervalle souhaité.



Rédaction

 
Commentaires
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3. On détermine le signe du premier membre:

4. L'ensemble des solutions de l'inéquation est .
Méthode:
0. Le second membre de l'inéquation est égal à 0, donc il suffit de déterminer le signe du premier membre.
3. Le premier membre est un produit de deux facteurs: et de la forme , dont on peut déterminer le signe. Donc, dans un tableau, à l'aide de la règle du signe d'un produit, on peut déterminer son signe.
4. On en déduit l'ensemble des solutions. Dans ce cas, les solutions de l'inéquation sont les nombres tels que est inférieur ou égal à 0, donc de signe (-) ou nul.



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