1. On rassemble tous les termes dans le premier membre pour obtenir 0 dans le second membre:
2. On réduit le premier membre:
Il existe un facteur commun entre les deux termes de la somme du premier membre, donc on peut le factoriser:
3. On détermine le signe du premier membre:
4. L'ensemble des solutions de l'inéquation est .
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Méthode:
0. L'inéquation est du second degré. On la transforme.
1. On transforme en une inéquation équivalente dont l'un des membres est 0. Dans ce cas on a choisi le second membre.
2. Le premier membre est du second degré. Sous cette forme on ne peut pas déterminer son signe, donc il faut le transformer et la seule chose possible est de le factoriser.
, donc on utilise le facteur x visiblement commun aux deux termes de la somme et la formule: .
3. Le premier membre est un produit de deux facteurs: et de la forme , dont on peut déterminer le signe. Donc, dans un tableau, à l'aide de la règle du signe d'un produit, on peut déterminer son signe.
4. On en déduit l'ensemble des solutions. Dans ce cas, les solutions de l'inéquation sont les nombres tels que est strictement supérieur à 0, donc de signe (+).
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