0. L'inéquation contient l'inconnue dans deux dénominateurs et .
Le premier dénominateur est nul si .
Le second dénominateur est nul si .
donc toute solution de l'inéquation doit être différente de et de (respecter l'ordre).
1. On rassemble tous les termes dans le premier membre pour obtenir 0 dans le second membre:
2. Le premier membre est une dont on ne peut déterminer le signe, donc on transforme en quotient:
On réduit le numérateur:
3. Le premier membre est l' de , donc il est de signe que .
4. L'ensemble des solutions de l'inéquation est .
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Méthode:
0. L'inéquation contient l'inconnue dans les dénominateurs et . Ces dénominateurs ne doivent pas prendre la valeur 0, donc x ne peut prendre les valeurs 0 et (-1) appelées valeurs interdites.
2. Le premier membre est une différence dont on ne peut déterminer le signe, donc on le transforme en quotient de dénominateur .
3. On détermine le signe du premier membre dans un tableau en utilisant la règle du signe d'un produit:
le produit de a et b est nul si a ou b sont nuls, de signe (+), si a et b sont de même signe, de signe (-), si a et b sont de signes contraires, et d'un inverse:
Attention, si le dénominateur est nul l'inverse n'est pas défini, d'où la double barre pour les valeurs 0 et (-1) de x.
4. On en déduit l'ensemble des solutions. Dans ce cas, d'après 2., les solutions de l'inéquation sont les nombres tels que est strictement supérieur à 0, donc de signe (+).
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