| Algèbre
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| Transformation d'une égalité
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2. Multiplication des deux membres par un même nombre non nul
Exercice 24
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On considère l'égalité .
1. On veut transformer cette égalité en une égalité de la forme , k étant un nombre réel.
2. On veut transformer cette égalité en une égalité de la forme , k étant un nombre réel.
Après transformation réduire les deux membres en exprimant les nombres sous forme exacte, entière ou fractionnaire.
Rédaction
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Commentaires
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Question 1
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On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second membre:
On réduit les deux membres:
On divise les deux membres de l'égalité par :
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Quand on fait passer un terme d'une somme d'un membre à l'autre d'une égalité, on change le signe qui le précède.
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Question 2
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On rassemble les termes en x dans le second membre et les termes constants dans le premier membre:
On réduit les deux membres:
On divise les deux membres de l'égalité par :
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Dans la question 1, on obtient: .
Dans la question 2, on obtient: .
Ces deux égalités sont équivalentes.
La plupart des utilisateurs préfèrent le premier membre au second mais d'après la propriété: équivaut à les deux membres jouent le même rôle et il faut donc choisir la méthode qui permet les transformations les plus simples.
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Retour
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