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Algèbre
Transformation d'une égalité
2. Multiplication des deux membres par un même nombre non nul
Exercice 25


On considère l'égalité .
On veut transformer cette égalité en une égalité de la forme , k étant un nombre réel.
Après transformation réduire les deux membres en exprimant les nombres sous forme exacte, entière ou fractionnaire.


Rédaction

 
Commentaires
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Méthode 1

On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second membre:

On réduit les deux membres:

On divise les deux membres de l'égalité par :


On peut aussi savoir que quand on divise par 2 des demis, on obtient des quarts!!
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Méthode 2

Pour que l'équation ne contienne plus de dénominateur on multiplie les deux membres par :

On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second membre:

On réduit les deux membres:

On divise les deux membres de l'égalité par :
Si on préfère travailler avec des coefficients entiers, on peut faire en sorte que l'égalité ne contienne plus le dénominateur 2, mais on a une rédaction un peu plus longue.



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