On met en évidence le facteur commun :
On en déduit la factorisation de P(x):
On réduit et ordonne le polynôme entre parenthèses:
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P(x) est une somme de deux termes.
donc x et 3 sont des facteurs communs aux deux termes de la somme.
Le facteur complémentaire dans le premier terme est: .
Le facteur complémentaire dans le second terme est: .
On en déduit la factorisation:
on écrit le facteur commun puis le facteur complémentaire qui est la somme des deux termes ci-dessus.
Quand on dit «factoriser le polynôme» cela ne signifie pas mettre une constante en facteur, mais mettre le polynôme sous la forme d'un produit d'au moins deux facteurs qui sont chacun des polynômes.
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