Compléter:
On développe, réduit et ordonne le second facteur:
On développe P(x):
On réduit et ordonne suivant les puissances décroissantes de x:
|
, d'où le développement.
Le cube du polynôme du premier degré x+1 est un polynôme du troisième degré.
Il existe d'autres identités remarquables qui servent à développer que l'on peut retenir par c?ur, par exemple celle qui permet d'éviter les deux étapes du calcul ci-contre:
Si on l'applique pour P(x), on obtient:
Si on a souvent l'occasion de développer des expressions du type , il vaut mieux l'apprendre.
Il existe aussi l'identité: .
|