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Algèbre Identités remarquables 2. Identités utiles pour factoriser Exercice 12 On considère les polynômes P et Q définis par et . 1. Factoriser P(x) et Q(x). 2. En déduire la factorisation de P(x)-Q(x). Rédaction   Commentaires __________________________________________________________________________________________________________ Question 1 On factorise P(x) avec un facteur commun (en premier): On factorise Q(x) avec une identité remarquable: , donc x est un facteur commun entre les deux termes de P(x). , donc Q(x) est de la forme avec et . __________________________________________________________________________________________________________ Question 2 On remplace P(x) et Q(x) par leur forme factorisée: On factorise P(x)-Q(x) avec un facteur commun (en premier): On réduit et ordonne le second facteur suivant les puissances décroissantes de x: Donc est un facteur commun entre les deux termes de P(x)-Q(x). Vérification: on développe P(x)-Q(x): Retour