Etape 2
On remplace dans P(x), par l'expression obtenue:
On réduit les deux derniers termes:
P(x) est de la forme avec et
On factorise P(x):
On réduit et ordonne chaque facteur suivant les puissances décroissantes de x:
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On déduit de l'étape précédente P(x) sous la forme d'une différence de deux carrés à laquelle on applique l'identité remarquable et on obtient la factorisation de P(x).
Cette méthode un peu longue a permis de factoriser
qui n'était pas factorisable avec les deux méthodes apprises précédemment: «utilisation d'un facteur commun» ou «utilisation d'une identité remarquable».
Cette méthode sera utilisée en première pour tenter de factoriser un polynôme quelconque du second degré.
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