Maths.net





Algèbre
Identités remarquables
2. Identités utiles pour factoriser
Exercice 18


On considère le polynôme P défini par .
Factoriser P(x).



Rédaction

 
Commentaires
__________________________________________________________________________________________________________
Etape 1

Compléter:

Factoriser P(x) (respecter l'ordre des facteurs de la formule):
.
P(x) est de la forme avec et .
__________________________________________________________________________________________________________
Etape 2
On considère le polynôme Q défini par .
On factorise Q(x):

On en déduit une factorisation de P(x) (respecter l'ordre des facteurs):
Q(x) est de la forme avec et .
On a factorisé P(x) sous la forme d'un produit de trois polynômes, deux du premier degré et un du second degré.
Il ne faut pas confondre qui se factorise et qui ne se factorise pas.



Retour