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Algèbre
Fractions rationnelles
2. Opérations
Exercice 9


On considère la fraction rationnelle f définie pour tout réel x différent de 0 et -1 par .
Ecrire f(x) sous forme de quotient.



Rédaction

 
Commentaires
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On choisit le dénominateur commun le plus simple:


On effectue l'addition et on écrit le numérateur sous forme développée, réduite et ordonnée:
Le dénominateur commun le plus simple est le produit des deux dénominateurs: .
, donc on multiplie le numérateur (2) et le dénominateur (1) par x et x+1.
Pour , le facteur manquant au dénominateur est x+1, donc on multiplie le numérateur (4) et le dénominateur (x) par x+1.
On fait de même pour le dernier terme avec le facteur manquant x.






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