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Algèbre Système linéaire 2. Résolution par la méthode des combinaisons linéaires Exercice 15 Utiliser la méthode des combinaisons linéaires pour résoudre le système: eq>syst(2*x+3*y=0,3*x-4*y=1)</eq>, d'inconnues réelles x et y. Rédaction   Commentaires __________________________________________________________________________________________________________ Existence de solutions On calcule le déterminant du système: . Le déterminant est 0, donc le système . Résolution devient et devient (ne pas changer les égalités de place) On obtient le système: Le système s'écrit: , d'où le calcul du déterminant. est l'égalité obtenue: en multipliant les deux membres de par 4: , en multipliant les deux membres de par 3: , puis en additionnant membre à membre les égalités obtenues: , elle ne contient plus y. est l'égalité obtenue: en multipliant les deux membres de par 3: , en multipliant les deux membres de par (-2): , puis en additionnant membre à membre les égalités obtenues: , elle ne contient plus x. Réponse: Le système a une solution . Retour