| Travaux numériques
|
| 06. Calculs avec des fractions, avec des puissances
|
01. Calculs avec des fractions
Leçon
|
Fractions, fractions égales
Si a est un entier et b un entier non nul, alors est une fraction; a est le numérateur, b est le dénominateur.
Exemple: est une fraction de numérateur 3 et de dénominateur 4. Elle se lit "trois quarts" c'est-à-dire 3 fois un quart.
Le numérateur 3 est le nombre de quarts, ce qui explique le mot numérateur.
Le dénominateur 4 exprime qu'il s'agit de la dénomination, quart, (le nom affecté), d'où le mot dénominateur.
 k étant un entier non nul, .
Utilisation de la formule
 Remplacer la fraction par la fraction égale , c'est simplifier la fraction par k.
k est un facteur commun au numérateur et au dénominateur.
Si on ne peut simplifier une fraction, alors elle est irréductible.
On peut remplacer la fraction par la fraction égale pour obtenir une fraction de dénominateur .
Opérations sur les fractions
Multiplication
, (b non nul) ; on multiplie le numérateur par k.
, (b et d non nuls); on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Division
, (b et k non nuls); on multiplie par l'inverse de k: .
, (a et b non nuls); on multiplie par l'inverse de : .
, (b, c et d non nuls); on multiplie par l'inverse de : .
Addition, soustraction
, (b non nul); on additionne les numérateurs.
, (b non nul); on soustrait les numérateurs dans le même ordre.
Si deux fractions n'ont pas le même dénominateur, on les remplace par des fractions égales de même dénominateur et on applique la règle ci-dessus.
, (b et d non nuls); on a choisi comme dénominateur commun .
, (b et d non nuls); on a choisi comme dénominateur commun .
Retour
|
|
|