Maths.net

Travaux numériques 07. Calculs avec des radicaux (racines carrées) 01. Calculs utilisant uniquement les formules de définition Leçon Définition A tout nombre positif a on peut associer un (et un seul) nombre positif appelé la racine carrée de a et noté . Le nombre est le seul nombre positif dont le carré est égal à a.. ou . (1) Pour tout nombre positif a, . (2) Réflexions est le seul nombre positif dont le carré est égal à 4. On sait que 2, nombre positif, a pour carré 4, donc . Personne ne refusera de remplacer par 2 qui lui est égal. 2 est bien connu et tellement plus simple à écrire. Jusqu'à cette leçon on ne connaissait pas de nombre positif dont le carré est 3, maintenant on sait qu'il s'agit de , qu'on ne pourra donc pas remplacer par un nombre plus familier. Il faut se persuader que et sont des nombres (et de plus positifs). Ils ont une écriture spéciale formée par un symbole appelé radical: et d'un nombre positif écrit dans la zone délimitée par celui-ci, sans déborder, ni à droite, ni au-dessous, sous peine de confusion. Rappelons que les fractions sont aussi des nombres qui ont une écriture spéciale! Un entier au-dessus de la ligne d'écriture, un entier au-dessous, les deux séparés par une barre horizontale, ni trop longue ni trop courte pour éviter les confusions. Pour comparer des nombres a et b étant des nombres positifs, Si , alors . Si , alors . Retour