| Travaux numériques
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| 08. Ecritures littérales
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03. Factorisation avec facteur commun
Leçon
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Définition
Les lettres a, b et c désignent des nombres.
Factoriser une somme du type , c'est la transformer en le produit .
 (1)
On factorise de la même façon :
(2)
Réflexions à propos de la formule (1),
 L'expression est un produit de facteurs, ce qui justifie l'utilisation du verbe factoriser.
L'expression est une somme de deux termes, chacun étant un produit de deux facteurs avec un même facteur a.
a est appelé facteur commun (aux deux termes de la somme).
On retrouve le facteur commun a, comme premier facteur dans l'expression obtenue: .
On dit: "on met a en facteur dans ".
L'expression se lit:"a facteur de b plus c".
Les parenthèses autour de sont obligatoires.
n'est pas la même expression que .
Dans l'expression , b et c sont les facteurs qui restent dans chaque terme de quand on a "enlevé" le facteur commun a.
Pour appliquer la formule on commence par écrire le facteur commun a, puis on ouvre la parenthèse et on écrit dans l'ordre: b, le facteur complémentaire de a du premier terme, c, le facteur complémentaire de a du second terme et on ferme la parenthèse.
Conseil: pour s'habituer, conserver l'ordre d'écriture des lettres et parenthèses.
La formule de factorisation est la même que la formule de développement de la leçon précédente écrite en sens inverse. Il n'y a donc pas de nouvelle formule à apprendre.
Dans le sens , on développe.
Dans le sens , on factorise.
Toutes ces remarques sont vraies aussi pour la formule (2) en changeant les deux signes + en signes -.
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