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Travaux numériques 06. Calculs avec des fractions, avec des puissances 01. Calculs avec des fractions Exercice 1 Utiliser les règles de calcul Activité 1 Méthode: Il faut simplifier chaque fois que c'est possible en utilisant la formule: . Application: Donner pour chaque fraction la forme la plus simple. Fraction Fraction simplifiée C On a simplifié par: 2 3 5 4 2 6 8 2 3 ____________________________________________________________________________________________________________________ Activité 2 Méthode: Quand on applique les formules et , avant d'effectuer les produits, il faut simplifier quand c'est possible. Exemples: (on a simplifié par 2) (on a simplifié par 3) (Il n'y a pas de simplification possible) Application: Effectuer les produits en simplifiant si c'est possible. Respecter l'ordre des facteurs et donner la réponse dès que la simplification éventuelle est évidente. C On a simplifié par 3. C Pas de simplification possible. C On a simplifié par 2. C On a simplifié par 7 et par2. C On a simplifié par 5. C On a simplifié par 3. C Pas de simplification possible. C On a simplifié par 2. C On a simplifié par 2 et par 3. ____________________________________________________________________________________________________________________ Activité 3 Méthode: Quand on applique les formules et et , on peut retenir la règle suivante: "diviser par" c'est aussi "multiplier par l'inverse de". Donc: diviser par k, c'est aussi multiplier par , diviser k par , c'est aussi multiplier k par , diviser par , c'est aussi multiplier par . Application: Remplacer la division par une multiplication. Respecter l'ordre des facteurs et donner la réponse dès que la simplification éventuelle est évidente. C On multiplie par l'inverse de 5, donc . C On multiplie par l'inverse de 3, donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . C On multiplie par l'inverse de , donc . ____________________________________________________________________________________________________________________ Activité 4 Méthode: La formule d'addition; est la moins naturelle: on additionne les numérateurs et on garde le même dénominateur et si, de plus, les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut précéder l'application de la formule de la transformation des fractions. Application: Compléter les calculs suivants. On additionne puis on simplifie si possible. C On a simplifié par 2. C Pas de simplification. C La formule d'addition s'applique pour un nombre quelconque de fractions de même dénominateur. C . C On a simplifié par 5. C On a transformé les deux fractions en fractions de même dénominateur et on a appliqué la formule d'addition. C On a transformé les deux fractions en fractions de même dénominateur et on a appliqué la formule d'addition. Attention: C On a choisi comme dénominateur commun le produit des trois dénominateurs. (choisir le dénominateur commun le plus petit) C , donc le dénominateur commun le plus petit est . Retour