| Travaux numériques
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| 08. Ecritures littérales
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01. Développements
Exercice 1
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Programmer le calcul d'expressions littérales
Qu'est-ce qu' un programme de calcul?
Voici ce que l'on appelle un programme de calcul:
Il signifie qu'à partir d'un nombre de départ écrit dans le carré le plus à gauche, on calcule les nombres suivants, un par un, jusqu'au résultat.
Au-dessus de la première flèche est écrit x2, cela signifie qu'on commence par multiplier par 2 le nombre écrit à gauche de cette flèche, et on écrit le nombre obtenu à droite de la flèche.
Au-dessus de la deuxième flèche est écrit -3, cela signifie qu'on soustrait 3 au nombre écrit à gauche de cette flèche, et on écrit le nombre obtenu à droite de la flèche.
On continue ainsi jusqu'à la fin du programme.
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Effectuer un programme de calcul
Effectuer le programme proposé en partant du nombre écrit le plus à gauche:
Le dernier résultat final (nombre d'arrivée) , est une expression littérale qui dépend du nombre x de départ.
On peut utiliser cette expression pour retrouver le résultat du programme de calcul en partant du nombre3: il suffit de remplacer x par 3 dans cette expression. On écrit:
On dit: "le nombre 8 obtenu est la valeur de l'expression pour la valeur 3 de x".
Compléter les programmes de calcul suivants.
On peut remarquer que les trois étapes des programmes de calcul sont les mêmes. Elles ne sont simplement pas rangées dans le même ordre.
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Calculer la valeur d'une expression A, dépendant d'une lettre x, obtenue en remplaçant x par une valeur donnée.
Remplacer x par la valeur 1 dans chaque expression.
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On peut remarquer que les expressions littérales semblent toutes différentes et d'ailleurs elles n'ont aucune la même valeur quand on remplace x par 1.
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Expressions littérales égales
On complète les deux programmes suivants:
On calcule:
Commentaire
On utilise la formule .
Les deux programmes sont différents et pourtant, d'après le calcul, les deux résultats sont des expressions littérales égales.
Conclusion
Deux programmes différents peuvent aboutir à deux expressions littérales égales, c'est-à-dire de même valeur pour chaque valeur de la lettre.
Tous les exercices de ce chapitre vont avoir pour but de transformer ainsi des expressions.
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