| Travaux numériques
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| 08. Ecritures littérales
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02. Développements remarquables
Exercice 3
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Reconnaître une expression du type
Le carré d'une somme de deux termes
Etant donné les nombres a et b, est un produit de deux facteurs.
Le premier facteur , est la différence de deux nombres et .
Le deuxième facteur , est la somme des mêmes deux nombres et , et dans cet ordre.
Exemple:
Le nombre est de la forme , avec et , et cela se voit.
La formule de développement (3), permet d'avoir le modèle de développement réduit d'une expression de cette forme: , le carré du premier nombre, moins, le carré du deuxième nombre.
Exemple:
On applique la formule (3) pour développer .
On peut évidemment calculer autrement , mais si on ne veut pas utiliser une calculatrice, il faut poser l'opération.
Utilisation de la formule (3) pour des calculs numériques
1. Ecrire le nombre proposé sous la forme , puis utiliser la formule pour donner la réponse (écrire les deux termes directement sous forme effectuée et dans le même ordre que dans la formule).
Exemple:
2. Calculer les nombres suivants.
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