| Travaux numériques
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| 08. Ecritures littérales
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04. Factorisations remarquables
Exercice 1
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Reconnaître une expression du type , puis la factoriser
La différence de deux carrés
Etant donné les nombres a et b, est une différence de deux carrés.
Exemple:
Le nombre est la différence des carrés des deux nombres 101 et 99.
On dit: est de la forme avec et ", et cela se voit.
La formule de factorisation: (1), permet d'avoir le modèle de la factorisation d'une expression de cette forme:
On écrit le produit de deux nombres: dans une parenthèse: la différence des nombres a et b, dans l'ordre où ils apparaissent dans le premier membre, puis dans une parenthèse: la somme des mêmes nombres a et b.
Exemple:
On applique la formule (1), pour factoriser :
Si on ne veut pas utiliser une calculatrice pour calculer , il faut calculer les deux carrés, puis leur différence. Avec cette méthode il n'est besoin d'aucun calcul long. Il faut dire que l'on ne rencontre pas souvent des nombres de la forme , et en plus avec une différence (2) aussi petite!
Utilisation de la formule (1) pour des calculs numériques
Utiliser la formule pour donner la réponse (respecter l'ordre de la formule).
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