| Travaux numériques
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| 09. Equations, inéquations à une inconnue, systèmes
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02. Inéquations, systèmes d'inéquations à une inconnue
Exercice 2
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Déterminer la transformation
Dans chaque cas, choisissez si elle existe, la transformation à effectuer pour passer de la première à la deuxième inéquation.
Cas 1
1:
2:
 +(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on ajoute aux deux membres, on obtient .
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Cas 2
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on divise les deux membres par qui est strictement négatif, on obtient . On a changé le sens de l'inégalité.
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Cas 3
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on multiplie les deux membres par qui est strictement positif, on obtient donc .
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Cas 4
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on ajoute aux deux membres, on obtient , donc .
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Cas 5
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on multiplie les deux membres par qui est strictement positif, on obtient donc .
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Cas 6
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on multiplie les deux membres par qui est strictement négatif, on obtient donc .
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Cas 7
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on divise les deux membres par qui est strictement négatif, on obtient , donc . On a changé le sens de l'inégalité.
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Cas 8
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on divise les deux membres par qui est strictement négatif, on obtient , donc . On a changé le sens de l'inégalité.
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Cas 9
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on ajoute aux deux membres, on obtient , donc , donc .
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Cas 10
1:
2:
+(3); x(2); :(-2); +(-2.x); +(2.x); x(-2); pas de transformation
Commentaire
Si on ajoute aux deux membres, on obtient , donc , donc .
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