| Travaux numériques
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| 10. Exemples variés de problèmes se ramenant au premier degré
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| Exercice 3
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Associer un problème, son système et sa solution
Chaque problème se traduit par un système de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y. Pour chacun, cliquer sur le système correspondant, puis sur la solution.
Problème 1
Quatre géraniums et trois bégonias coûtent 18?. Vingt géraniums et cinq bégonias coûtent 70?. Quel est le prix d'un géranium? d'un bégonia?
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 5 en divisant les deux membres de l'équation 2 par 5. |
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Problème 2
Douze livres de cours et trois stylos à plume coûtent 216?. Six livres de cours et quatre stylos à plume coûtent 118?. Calculer le prix d'un livre de cours et d'un stylo à plume.
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 4 en divisant les deux membres de l'équation 1 par 3 et les deux membres de l'équation 2 par 2. |
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Problème 3
Trois plats du jour et deux desserts coûtent 25 ?. Deux plats du jour et quatre desserts coûtent 26 ?. Déterminer en Euros le prix d'un plat du jour et d'un dessert.
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 2 en divisant les deux membres de l'équation 2 par 2. |
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Problème 4
Les familles Durand et Dupond ont travaillé respectivement 25 jours et 15 jours en novembre et ont gagné à elles deux 12070 Euros. En décembre ils ont travaillé chacun 20 jours et ont gagné à elles deux 11960 Euros. Trouver combien chacune gagne par jour de travail.
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 6 en divisant les deux membres de l'équation 1 par 5 et de l'équation 2 par 20. |
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Problème 5
Marc dispose de 200?. S'il choisit 4 DVD et 5 CD il lui reste 13?. S'il choisit 5 DVD et 3 CD il lui manque 2?. Calculer le prix d'un DVD et d'un CD.
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 1 en multipliant les deux membres de l'équation 2 par 4. |
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Problème 6
Le prix d'une place de concert est de 45? pour un adulte et de 25? pour un enfant. 137 personnes ont vu le film et ont payé en tout 4605?. Quels sont les nombres d'adultes et d'enfants qui ont vu le film.
| Commentaire: Le système obtenu est . On obtient le système 3 en divisant les deux membres de l'équation 2 par 5. |
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