Réponse: Les dimensions réelles de la pièce sont cm et cm, donc m et m.
L'aire de la pièce en mètres carrés est .
A propos de carburants, des grandeurs de natures différentes
Dans un carburant le nombre de litres d'huile est proportionnel au nombre de litres d'essence.
Il faut 3 litres d'huile pour 100 litres d'essence.
Combien faut-il de litres d'huile pour 15 litres d'essence?
Combien faut-il de litres d'essence pour 0.6 litre d'huile?
Tableau de proportionnalité:
Nombre de litres d'huile
x
Nombre de litres d'essence
Si k est tel que alors et
On en déduit et et
donc et .
D'où: et .
Réponse: Il faut litre d'huile pour litres d'essence et litres d'essence pour litres d'huile.
A propos d'énergie électrique, des grandeurs de nature différentes
Comparer l'énergie en kw.h consommée par:
- une ampoule de 40 w qui fonctionne 5 heures par jour pendant une année.(365 jours).
- un radiateur de 2000W qui fonctionne 8 heures par jour pendant 5 mois(150 jours).
L'énergie est le produit de la puissance par le temps d'utilisation.
Donc l'énergie consommée par l'ampoule est E telle que:
wh
wh
kwh
L'énergie consommée par le radiateur est E' telle que:
wh
L'énergie consommée par le radiateur est équivalente à celle de ampoules.
Commentaire
à une unité près, donc il faut environ 33 ampoules pour obtenir la même énergie qu'avec 1 radiateur.
A propos de trains, des grandeurs de natures différentes
Deux trains T et T' vont d'une ville A vers une ville B distante de 160 km.
Le graphique représente pour chaque train la distance du train à la ville A en kilomètres en fonction du temps en minutes, écoulé depuis le départ.
Sachant que le train T part à 9 heures de la ville A, lire sur le graphique les réponses aux questions suivantes.
Question 1: A quelle distance de A se trouvera T,?
Réponse: 1h20 après son départ, T se trouvera à km de A.
Commentaire
80 mn = 1h20. Le point de T d'abscisse 80 a pour ordonnée 90.
Donc T se trouve à 90 km de A.
Question 2: A quelle heure T sera-t-il à 120km de A?
Réponse: T sera à 120 km de A à h mn.
Commentaire
Le point de T d'ordonnée 120, a pour abscisse 100.
100mn=1h40, donc T sera à 120 km de A à 1h40 du départ, donc à 10h40.
Question 3: Que se passe-t-il pour le train T entre 9h30 et 9h45?
Entre 9h30 et 10h45, T s'est à km de A.
Commentaire
La courbe T est parallèle à l'axe des abscisses pour x variant de 30 à 45. Ceci signifie que la distance de A à T ne change pas de 9h + 30mn à 9h + 45mn.
Pour le train T', lire sur le graphique les réponses aux questions suivantes.
Question 4: L'heure à laquelle il part de A?</bouton>.
Réponse: T' part à h mn.
Commentaire
Le point de départ de la courbe T' a pour coordonnées (30,0). Donc T' part à 9h 30 mn.
Question 5: A quelle heure sera-t-il à 120km de A?
Réponse: T' sera à 120km de A à h mn.
Commentaire
Le point de la courbe T' d'ordonnée 120 a pour abscisse 90. Donc T' sera à 120km de A à 9h plus 1h30mn, c'est-à-dire 10h30mn.
Question 6: Calculer la vitesse moyenne du train T' sur le trajet de A à B.
Réponse: La vitesse moyenne du train T' sur le trajet de A à B est km/h.
Commentaire
Les points d départ et d'arrivée de la courbe T' ont pour coordonnées (30,0) et (110,160). Donc T' met mn pour parcourir 160km.Sa vitesse moyenne est donc km/h.
Question 7: Que signifie le point d'intersection des deux courbes?
Réponse: Les deux trains sont à la heure au endroit à km de A et à h mn.
Commentaire
Les deux courbes se coupent au point de coordonnées (65,70) donc les trains se rencontrent à l'heure et à l'endroit correspondants: 10h5mn et 70kms de A. De plus T' a rattrapé T et va le dépasser ensuite.
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