| Les sujets "zéro" du baccalauréat
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| Série ES
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| Exercice 2 (enseignement obligatoire)
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Enoncé
Dans un lycée qui ne reçoit pas d'interne, la répartition des 895 élèves se fait de la façon suivante:
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Seconde |
Première |
Terminale |
Total |
| Externes |
50 |
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85 |
195 |
| Demi-pensionnaires |
285 |
220 |
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| Total |
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280 |
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Rappel de notation: est la probabilité de A sachant que B est réalisé et désigne l'événement contraire de A.
1 - Compléter le tableau ci-dessus.
2 - On rencontre un élève du lycée au hasard.
On note:
E l'événement "l'élève rencontré est externe",
S l'événement "l'élève rencontré est en seconde",
et T l'événement "l'élève rencontré est en terminale".
En supposant que tous les élèves ont la même probabilité d'être rencontrés, calculer les probabilités suivantes:
(les résultats numériques seront donnés sous forme décimale, arrondie à )
a);
b).
3- a) Les événements E et T sont-ils indépendants? Justifier la réponse.
b) Citer deux événements incompatibles.
4- Calculer les probabilités conditionnelles suivantes:
(les résultats numériques seront donnés sous forme décimale, arrondie au centième)
a);
b).
Solution
1 - Tableau complété:
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Seconde |
Première |
Terminale |
Total |
| Externes |
50 |
60 |
85 |
195 |
| Demi-pensionnaires |
285 |
220 |
195 |
700 |
| Total |
335 |
280 |
280 |
895 |
2. a) au centième près.
b) au centième près.
3. a) et , donc au centième près.
au centième près.
, donc les événements E et T ne sont pas indépendants.
b) L'événement est impossible (un élève ne peut être simultanément en seconde et en terminale), donc les événements S et T sont incompatibles.
4.a) au centième près.
b) au centième près.
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