| Les sujets "zéro" du baccalauréat
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| Série ES
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| Exercice 12 (enseignement obligatoire)
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Enoncé.
Soit la fonction f définie sur et par: .
Justifier tous les éléments qui figurent en gras dans le tableau de variation de f.
Solution
Signe de f':
Pour tout x de et , et , donc f'(x) est du signe de , nul pour , strictement positif pour et strictement négatif pour .
Sens de variation de f:
D'après le signe de f', f est strictement croissante sur et strictement décroissante sur .
Limites de f:
 et , donc .
Pour tout x de , .
, donc ,
, donc ,
on en déduit .
Pour tout x de , , donc .
Valeur de f en 2:
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