Exercice 13 (enseignement de spécialité)

Maths.net

Les sujets "zéro" du baccalauréat

Section ES

Enoncé.

Pour chaque question, choisir la réponse vrai ou faux.

Une réponse exacte rapporte un demi-point.

Une réponse inexacte enlève un demi-point.

Si le total d'une question est négatif, il est ramené à zéro.

Question 1
On rappelle qu'une chaîne eulérienne est une chaîne qui contient une fois et une seule chaque arête du graphe.
Dans le graphe ci-dessous, il est possible de définir une chaîne eulérienne:

partant de Q et finissant en T: vrai; faux;
partant de S et finissant en S: vrai; faux;
partant de P et finissant en R: vrai; faux

Question 2
Dans le graphe pondéré ci-dessous, la plus courte chaîne pour aller de P à V:

a pour poids 16: vrai; faux;
a pour poids 16: vrai; faux;
contient la chaîne P-R-T: vrai; faux.

Question 3

Le graphe étiqueté ci-dessus permet de reconnaître des mots (un mot est une suite finie de lettres, n'ayant pas forcément un sens).

Il reconnaît le mot "baccalets": vrai; faux
Il reconnaît tous les mots commençant par "bac": vrai; faux
Il reconnaît le mot "bleus": vrai; faux
Il reconnaît exactement six mots de cinq lettres: vrai; faux

Solution

La réponse exacte est écrite en gras rouge foncé.
Question 1
On rappelle qu'une chaîne eulérienne est une chaîne qui contient une fois et une seule chaque arête du graphe.
Dans le graphe ci-dessous, il est possible de définir une chaîne eulérienne:

partant de Q et finissant en T: vrai; faux;
partant de S et finissant en S: vrai; faux;
partant de P et finissant en R: vrai; faux (PQSTRSPR).

Question 2
Dans le graphe pondéré ci-dessous, la plus courte chaîne pour aller de P à V:

a pour poids 16: vrai; faux;
a pour poids 14: vrai; faux (PRQUSV)
contient la chaîne P-R-T: vrai; faux.

Question 3