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Identités remarquables
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Exercice ( fiche 1.4 )
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Factoriser les expressions: 1.
2. 3.

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Expression 1

Etant donné un nombre réel x, on factorise l'expression .

Il existe un facteur commun entre les trois termes de la somme, c'est .
On met donc cet élément en facteur :


(écrire le facteur commun en premier et respecter l'ordre des termes)

On réduit et ordonne le second facteur :

(respecter l'ordre des facteurs)


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Expression 2

Etant donné un nombre réel x, on factorise l'expression .

On met en facteur dans cette expression :

( écrire le facteur commun en premier )

On développe réduit et ordonne le second facteur :


On met en facteur dans le second facteur :

( écrire le facteur commun en premier )

On obtient donc l'expression sous la forme d'un produit de trois facteurs du premier degré:

(respecter l'ordre des facteurs)


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Expression 3

Etant donné un nombre réel x, on factorise l'expression .

On remarque que:
et

On remplace dans l'expression :


On peut donc mettre en facteur dans l'expression :

( écrire le facteur commun en premier )

On développe réduit et ordonne le second facteur :


On met en facteur dans le second facteur :

( écrire le facteur commun en premier )

On obtient donc l'expression sous la forme d'un produit de trois facteurs du premier degré:

(respecter l'ordre des facteurs)


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