| Fonctions
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| Question 1: calculer f'(x)
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| Exercice 2
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@ @ @. Antilles Guyane. Série L option. Septembre 1999
1. g est définie pour tout réel x par .
Déterminer la fonction dérivée de g.
g' est définie pour tout réel x par:
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Skolia vous précise:
On peut écrire g(x) sous la forme: et dans ce cas on peut dire que g(x) est une somme de trois termes de la forme avec etet, donc pour dériver on utilise la formule .
On peut aussi écrire g(x) sous la forme: et dans ce cas on peut dire que g(x) est une différence de deux termes de la forme avec et, donc pour dériver on utilise la formule .
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2. f est définie pour tout réel x par .
Calculer f'(x), montrer que tout x: .
f' est définie pour tout réel x par:
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Skolia vous précise:
Ligne 1
f(x) est une somme de deux termes de la forme avecet, donc pour dériver on utilise la formule .
est un quotient de la forme avecet , donc pour dériver on utilise la formule .
Ligne 2
Le numérateur du deuxième terme est une différence dans laquelle on peut mettre en facteur .
Ligne 3
On simplifie le deuxième terme par .
Ligne 4
D'après l'énoncé on écrit f'(x) sous la forme d'un quotient de dénominateur .
Ligne 5
On reconnaît la forme demandée, ce qui permettra d'étudier le signe de f'(x).
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