| Fonctions
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| Question 1: calculer f'(x)
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| Exercice 3
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@. Sportifs de haut niveau. Série L option. Octobre 1999
f est définie pour tout réel x strictement positif par .
Calculer f'(x).
f' est définie pour tout réel x strictement positif par:
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Skolia vous précise:
Ligne 1
Pour tout réel x strictement positif, f(x) peut s'écrire sous la forme:donc f(x) est une somme de trois termes, donc on utilise la formule .
peut s'écrire , donc est de la forme k.u(x) avec et . Pour dériver on utilise donc la formule .
Ligne 2
f'(x) est une somme non réduisible et non factorisable, donc on se contente d'effectuer le produit du troisième terme.
Ligne 3
Pour une éventuelle étude de signe de f'(x), on peut mettre f'(x) sous la forme du quotient de dénominateur le plus petit possible donc .
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