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Algèbre Equations à une inconnue, du premier degré ou s'y ramenant Exercice 12 Résoudre l'équation d'inconnue réelle x. Rédaction Commentaires __________________________________________________________________________________________________________ Ligne 1 L'équation est du second degré, et le premier membre est une de deux . On factorise le premier membre: On réduit et on ordonne chaque facteur: Le premier membre de l'équation est une différence de deux carrés de la forme: . L'identité: permet de factoriser l'expression. Factoriser une expression signifie mettre cette expression sous la forme d'un produit de facteurs. __________________________________________________________________________________________________________ Ligne 2 L'équation obtenue est du premier degré. Le premier membre est le produit de par (qui est différent de 0) et le produit doit être nul. Donc, l'équation équivaut à , d'où L'ensemble des solutions de l'équation est . Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul. Le produit comprend deux facteurs dont l'un: (-5) est différent de 0, donc ce produit est nul si et seulement si le second facteur: est nul. Retour