Maths.net





Algèbre
Equations à une inconnue, du premier degré ou s'y ramenant
Exercice 1



Résoudre l'équation d'inconnue réelle x.


Rédaction

 
Commentaires
__________________________________________________________________________________________________________
Ligne 1

On développe le second membre:
On utilise la formule:
__________________________________________________________________________________________________________
Ligne 2
On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second membre et on réduit les deux membres:
Quand "on fait passer" un terme d'une somme d'un membre à l'autre de l'égalité, on change le signe qui le précède.
Pour transformer :
quand "on fait passer" du membre de droite au membre de gauche, on change le signe moins qui le précède en le signe plus, donc on obtient ;
quand "on fait passer" du membre de gauche au membre de droite, on change le signe moins qui le précède en le signe plus, donc on obtient .
Réduction du premier membre:

Réduction du second membre:
.
__________________________________________________________________________________________________________
Ligne 3
On divise les deux membres par et on réduit les deux membres:
Le coefficient de x est 5, donc pour obtenir le coefficient 1, on divise les deux membres de l'équation par ce coefficient.
On obtient:
Au premier membre:
Au second membre:
__________________________________________________________________________________________________________
Ligne 4
L'ensemble des solutions de l'équation est .
L'équation de départ est équivalente à (a les mêmes solutions que) l'équation qui de façon évidente a une solution unique .



Retour