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Algèbre
Equations à une inconnue, du premier degré ou s'y ramenant
Exercice 4



Résoudre l'équation d'inconnue réelle x.


Rédaction
Commentaires
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Ligne 1

Pour faire disparaître les dénominateurs on multiplie les deux membres par (choisir le nombre le plus petit):
Il existe deux dénominateurs égaux à 2, donc pour faire disparaître les dénominateurs il faut multiplier les deux membres par 2 ou tout multiple de 2, mais 2 est le plus petit coefficient.
On utilise sans explications:


On dit:
Quand on multiplie un produit par un nombre, on multiplie un facteur du produit par ce nombre.
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Ligne 2
On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second membre:
Si on développe le premier membre on obtient:
.
L'équation contient 4 termes en x et deux termes constants.
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Ligne 3
On réduit les deux membres:
Au premier membre en mettant x en facteur on obtient , donc le coefficient de x est 0.
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Ligne 4
L'ensemble des solutions de l'équation est .
Si dans l'équation on remplace x par une valeur numérique a quelconque on obtient .
Cette égalité est fausse, donc la valeur a n'est pas solution de l'équation.
L'équation n'a donc pas de solution. L'ensemble des solutions de l'équation est vide.



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