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Algèbre Equations à une inconnue, du premier degré ou s'y ramenant Exercice 15 Résoudre l'équation d'inconnue réelle x. Rédaction Commentaires __________________________________________________________________________________________________________ Ligne 1 L'équation est du second degré. On "fait passer" dans le premier membre: Toute équation qui est du second degré doit pouvoir se ramener à une ou plusieurs équations du premier degré, soit que les termes du second degré s'annulent, soit que l'équation s'écrive sous la forme d'une équation produit. Donc, en rassemblant tous les termes dans le même membre on pourra ensuite obtenir l'une des formes souhaitées. __________________________________________________________________________________________________________ Ligne 2 Le premier membre de l'équation est une de deux . On factorise le premier membre: On réduit et ordonne chaque facteur: Le premier membre de l'équation est une différence de deux carrés de la forme: . L'identité: permet de factoriser l'expression. Factoriser une expression signifie mettre cette expression sous la forme d'un produit de facteurs. __________________________________________________________________________________________________________ Ligne 3 Cette équation est une équation . Elle équivaut à: (respecter l'ordre des facteurs) donc L'ensemble des solutions de l'équation est . Toute équation de la forme est nommée équation produit. Le premier membre est un produit de facteurs (2 ou plus) et le second membre est 0. Toute solution de l'équation est un nombre tel que le produit du premier membre est égal à 0, donc tel que l'un des facteurs du premier membre est égal à 0. Retour