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Algèbre
Inéquations du premier degré ou s'y ramenant à une inconnue
1. Résolution par transformations
Exercice 2



Résoudre l'inéquation d'inconnue réelle x.


Rédaction

 
Commentaires
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Ligne 1

Pour que l'inéquation ne contienne plus de dénominateur, on multiplie les deux membres par qui est strictement :
(choisir le nombre le plus simple)
Quand on multiplie ou divise les deux membres d'une inégalité par un nombre strictement positif, on conserve le sens de l'inégalité.
On utilise sans explications:
Au premier membre:
Au second membre
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Ligne 2
On rassemble les termes en x dans le premier membre et les termes constants dans le second:

On réduit les deux membres:

On divise les deux membres par qui est strictement et on réduit les deux membres:

L'ensemble des solutions de l'inéquation est .
On peut représenter l'ensemble des solutions de l'inéquation:

Sur la droite réelle, les solutions de l'inéquation sont représentées par les points de la demi-droite rouge et le point A en fait partie.



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