a-3<x<a+3
Pour obtenir x-a comme terme central, on change a de membre dans chacune des deux inégalités:
équivaut à
équivaut à
On en déduit la double inégalité:
Cette double inégalité équivaut à l'inégalité:
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Dans la double inégalité ?3<x-a<3, le terme central x-a est compris entre les deux nombres opposés (-3) et 3. Cela signifie que:
si la différence x-a est positive alors elle est inférieure à 3,
si la différence x-a est négative alors elle est supérieure à ?3.
Donc la valeur absolue de la différence est inférieure à 3.
La double inégalité équivaut à une inégalité, ce n'est pas courant!
Graphiquement, la valeur absolue de la différence x-a est la distance entre les points représentant les nombres x et a sur un axe
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