0<x<1 équivaut au système:
x0 et x1
On multiplie les deux membres des deux inégalités par 3:
3.x
et 3.x
On en déduit:
3.x
On multiplie les deux membres des deux inégalités par (?2):
-2.x
et -2.x
On en déduit:
-2.x
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0<x<1 équivaut au système:
Pour transformer la double inégalité, on peut ne pas écrire le système équivalent, il suffit d'imaginer les deux inégalités en ne regardant que les deux membres de chacune.
Quand on multiplie par 3, qui est positif, on ne change pas le sens des inéquations. On obtient: 0<3.x<3.
Quand on multiplie par (-2), qui est négatif, on change le sens des inéquations. On obtient: -2<-2.x<0.
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