| Algèbre
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| Transformation d'une double inégalité
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| Cours
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On considère le système: .
Ce système signifie que les deux conditions et doivent être réalisées en même temps.
Interprétation graphique
Les valeurs de x, solutions de , sont représentées par les points de la demi-droite rouge ci-dessous:
Les valeurs de x, solutions de , sont représentées par les points de la demi-droite rouge ci-dessous:
Les valeurs de x, solutions de , sont représentées par les points du segment rouge ci-dessous:
On constate que ces valeurs sont comprises entre 2 et 3.
Il est d'usage de traduire cette condition par la notation: 2<x<3, nommée double inéquation, à cause des deux inéquations du système dont elle est issue.
Elle se lit: " x strictement compris entre 2 et 3" ou de gauche à droite: "2 strictement inférieur à x qui est strictement inférieur à 3".
On remarque que le terme central (x) est un membre commun aux deux inégalités.
On peut effectuer les mêmes transformations que pour une seule inégalité, mais pour conserver la même forme de double inégalité, il faut conserver le membre commun central.
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