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Algèbre
Transformation d'un système linéaire
1. Méthode de substitution
Exercice 6


On considère le système: .
Utiliser la méthode de substitution pour mettre le système sous la forme .
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.


Rédaction

 
Commentaires
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Etape 1

Les deux égalités contiennent les deux inconnues x et y.
On met l'égalité 1 sous la forme et simultanément on effectue dans l'égalité 2 la substitution définie par l'égalité 1 obtenue:
On calcule x en fonction de y dans l'égalité 1 et on utilise l'expression obtenue pour remplacer x par cette valeur dans l'égalité 2.
On met l'égalité 2 sous la forme .
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Etape 2
On effectue dans l'égalité 1 la substitution définie par l'égalité 2:
On remplace y par la valeur dans l'égalité 1.
Pour obtenir la forme souhaitée on a modifié la forme de l'égalité 1 pour effectuer la première substitution et pour cela on a choisi de calculer x en fonction de y. Ensuite dans l'étape 2 on a effectué une deuxième substitution.



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