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Algèbre
Transformation d'un système linéaire
1. Méthode de substitution
Exercice 5
On considère le système:
.
Utiliser la méthode de substitution pour mettre le système sous la forme
.
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.
Rédaction
Commentaires
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Etape 1
Les deux égalités contiennent les deux inconnues x et y.
On effectue dans l'égalité 2 la substitution définie par l'égalité 1:
On remplace x par la valeur
dans l'égalité 2.
On met l'égalité 2 sous la forme
.
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Etape 2
On effectue dans l'égalité 1 la substitution définie par l'égalité 2:
On remplace y par la valeur
dans l'égalité 1.
Pour obtenir la forme souhaitée il a fallu effectuer deux substitutions successives.
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