Maths.net





Algèbre
Transformation d'un système linéaire
1. Méthode de substitution
Exercice 13


On considère le système: .
Utiliser la méthode de substitution pour mettre le système sous la forme .
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.


Rédaction

 
Commentaires
__________________________________________________________________________________________________________

On calcule y en fonction de x et z dans , puis
on effectue la substitution ainsi définie dans et :

On réduit les premiers membres de et :

On calcule dans , puis on effectue la substitution ainsi obtenue dans :

On en déduit:

Puis par substitution, on obtient:

On transforme puis on effectue la substitution ainsi définie dans :

On en déduit:
On effectue quatre substitutions successives.



Retour