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Algèbre
Transformation d'un système linéaire
2. Méthode des combinaisons linéaires
Exercice 1


On considère le système: .
Utiliser la méthode des combinaisons linéaires pour mettre le système sous la forme .
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.


Rédaction

 
Commentaires
__________________________________________________________________________________________________________

est:
donc
est:
donc
La combinaison linéaire de et de coefficients 3 et (?2) est:

donc


est:
donc
est:
donc
La combinaison linéaire de et de coefficients 1 et 5 est:

donc


On obtient le système:

D'où:
Il n'est pas nécessaire d'écrire le raisonnement ci-contre en entier. Il est indispensable de donner les coefficients multiplicateurs des deux combinaisons linéaires.
On écrit par exemple:

devient
devient
On obtient le système:

D'où:



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