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Algèbre
Transformation d'un système linéaire
2. Méthode des combinaisons linéaires
Exercice 3


On considère le système: .
Utiliser la méthode des combinaisons linéaires et la méthode de substitution pour mettre le système sous la forme .
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.



Rédaction

 
Commentaires
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devient
donc


reste


On obtient le système:

On transforme puis on effectue la substitution ainsi définie dans :

On en déduit

est
Méthode mixte de transformation:
On remplace par la combinaison linéaire ci-dessus et on conserve , puis on transforme le système obtenu: par substitution.



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