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Algèbre
Transformation d'un système linéaire
2. Méthode des combinaisons linéaires
Exercice 5


On considère le système: .
Utiliser la méthode des combinaisons linéaires et la méthode de substitution pour mettre le système sous la forme .
Effectuer la transformation puis mettre les équations sous la forme souhaitée avec des nombres sous la forme exacte d'un entier ou d'une fraction irréductible.



Rédaction

 
Commentaires
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devient
donc
devient
donc
D'où le système:


devient
donc

On transforme puis on effectue la substitution ainsi définie dans et :

On termine par substitution:



Le système comprend trois égalités à trois inconnues.
On utilise une méthode mixte.
On utilise deux combinaisons linéaires, puis on termine la transformation par substitution.




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